Un estudio de las propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado desde las ideas peirceanas del continuo

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dc.contributor.advisorVargas Mancera, Francisco Javier
dc.contributor.authorMontenegro Barón, Jaime Esteban
dc.date.accessioned2022-06-15T17:14:12Z
dc.date.available2022-06-15T17:14:12Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractCon la aritmetización del análisis predomina en la academia la enseñanza del cálculo desde la noción de límite y las concepciones del continuo de Cantor y Dedekind; incluso cuando Abraham Robinson formuló el análisis no estándar en 1966, este no predominó tanto como el “análisis estándar“ Si bien es cierto que el análisis que conocemos hoy en día se puede estudiar desde las concepciones del continuo de Cantor y Dedekind, existen distintas formas de abordarlo; por ejemplo, se pueden considerar las características que Charles S. Pierce atribuía al continuo como lo son la inextensibilidad (no se reduce a puntos), la potencialidad (El continuo no está completamente determinado y dado), la reflexividad (’toda parte es semejante al todo’) y la supermultitud (el continuo no es capturable por ningún cardinal Cantoriano). Este trabajo tiene como fin explorar el modelo C_Ord que reúne las ideas de Peirce mencionadas anteriormente junto con algunos conceptos básicos del análisis infinitesimal suave(SIA) y el análisis no estándar. Se explora en particular el concepto de función continua y algunos de los teoremas clásicos de estas funciones tales como el teorema del valor intermedio y el teorema de Rolle.spa
dc.description.abstractenglishWith the arithmetization of analysis, the teaching of calculus from the notion of limit and the conceptions of the continuum of Cantor and Dedekind predominates in academia; even when Abraham Robinson formulated the non-standard analysis in 1966, it did not predominate as much as the "standard analysis". Pierce attributed to the continuum such as inextensibility (it is not reduced to points), potentiality (the continuum is not completely determined and given), reflexivity ('every part is similar to the whole') and supermultitude (the continuum is not capturable by any Cantorian cardinal). This paper aims to explore the C_Ord model which brings together the ideas of Peirce mentioned above together with some basic concepts of soft infinitesimal analysis(SIA) and non-standard analysis. In particular, the concept of continuous function and some of the classical theorems of these functions such as the intermediate value theorem and Rolle's theorem are explored.eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameMatemáticasspa
dc.description.sponsorshipUniversidad el Bosquespa
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameinstname:Universidad El Bosquespa
dc.identifier.reponamereponame:Repositorio Institucional Universidad El Bosquespa
dc.identifier.repourlrepourl:https://repositorio.unbosque.edu.co
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12495/7924
dc.language.isospa
dc.publisher.facultyFacultad de Cienciasspa
dc.publisher.grantorUniversidad El Bosquespa
dc.publisher.programMatemáticasspa
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional*
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightshttps://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.localAcceso abiertospa
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/*
dc.subjectMatemáticosspa
dc.subjectMovimientospa
dc.subjectConcepciones del continuospa
dc.subject.ddc510
dc.subject.keywordsMathematiciansspa
dc.subject.keywordsMotionspa
dc.subject.keywordsConcepts of the continuumspa
dc.titleUn estudio de las propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado desde las ideas peirceanas del continuospa
dc.title.translatedA study of the properties of continuous functions in a closed interval from Peircean ideas of the continuumspa
dc.type.coarhttps://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coarversionhttps://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.hasversioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradospa

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