Restricción de parámetros cosmológicos a partir de simulaciones de cuerpos N con redes neuronales bayesianas variacionales

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2023

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Departamento de Matemáticas, Grupo Signos, Universidad El Bosque, Bogotá, Colombia
Maestría en Ciencia de Datos, Universidad Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito Bogotá, Bogotá, Colombia
Universidad ECCI, Bogotá, Colombia
Observatorio Astronómico Nacional, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia

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Resumen

Introducción: Recientemente se han aplicado métodos basados en aprendizaje profundo para recuperar parámetros astrofísicos, gracias a la capacidad de estas técnicas para capturar información de datos complejos. Uno de estos esquemas es la red neuronal bayesiana aproximada (BNN), que ha demostrado producir una distribución posterior en el espacio de parámetros que resulta extremadamente útil para la cuantificación de la incertidumbre. Sin embargo, las redes neuronales modernas tienden a producir estimaciones de incertidumbre demasiado fiables y a introducir sesgos al aplicar las BNN a los datos. Método: En este trabajo, implementamos flujos normalizadores multiplicativos (MNFs), una familia de posteriors aproximados para los parámetros de las BNNs con el propósito de mejorar la flexibilidad de la distribución posterior variacional, para extraer Ωm, h, y σ8 de las simulaciones QUIJOTE. Comparamos este último método con las BNNs estándar y el estimador Flipout. Resultados: Hemos encontrado que el uso de MNFs supera consistentemente a las BNNs estándar con una diferencia porcentual en el error cuadrático medio del 21%, además de una extracción de alta precisión de σ8 (r2 = 0,99), con estimaciones de incertidumbre precisas y consistentes. Discusiones: Estos resultados implican que las MNFs proporcionan una distribución predictiva más realista y cercana a la verdadera posterior, mitigando el sesgo introducido por la aproximación variacional y permitiéndonos trabajar con redes bien calibradas. Copyright © 2023 Hortúa, García y Castañeda C.

Descripción

Abstract

Introduction: Methods based on deep learning have recently been applied to recover astrophysical parameters, thanks to the ability of these techniques to capture information from complex data. One of these schemes is the approximate Bayesian neural network (BNN), which has demonstrated to yield a posterior distribution into the parameter space that is extremely helpful for uncertainty quantification. However, modern neural networks tend to produce overly confident uncertainty estimates and introduce bias when applying BNNs to data. Method: In this work, we implement multiplicative normalizing flows (MNFs), a family of approximate posteriors for the parameters of BNNs with the purpose of enhancing the flexibility of the variational posterior distribution, to extract Ωm, h, and σ8 from the QUIJOTE simulations. We compared the latter method with the standard BNNs and the Flipout estimator. Results: We have found that the use of MNFs consistently outperforms the standard BNNs with a percent difference in the mean squared error of 21%, in addition to high-accuracy extraction of σ8 (r2 = 0.99), with precise and consistent uncertainty estimates. Discussions: These findings imply that MNFs provide a more realistic predictive distribution closer to the true posterior, mitigating the bias introduced by the variational approximation and allowing us to work with well-calibrated networks. Copyright © 2023 Hortúa, García and Castañeda C.

Palabras clave

Inteligencia artificial, Cosmología, Redes neuronales profundas, Simulaciones de N-cuerpos, Estimación de parámetros

Keywords

Artificial intelligence, Cosmology, Deep neural networks, N-body simulations, Parameter estimation

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