La matemática como teoría de estructuras
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Universidad El Bosque
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En el siglo XX se estipuló que el análisis de las condiciones de posibilidad del conocimientocientífico constituía uno de los objetivos centrales de la filosofía general dela ciencia. Por consiguiente, la filosofía de la matemática debería poder analizar lascondiciones de posibilidad del conocimiento matemático de acuerdo con los enfoquesdominantes en esferas como la ciencia natural. Pero, contrario a lo que sucede con elconocimiento científico-natural, donde la realidad de los fenómenos conocidos está dada,en matemática no hay consenso sobre cuál es la realidad acerca de la cual se ocupa. Unode los problemas fundamentales que enfrenta hoy la filosofía de la matemática es, así, quepara emprender una discusión sobre la posibilidad del conocimiento matemático se debedisponer de una ontología de la matemática, a fin de determinar qué es lo que se pretendeconocer en dicho dominio teórico. En este artículo presentamos un enfoque que intentasatisfacer simultáneamente una adecuada explicación ontológica de la matemática y unaacotación plausible de sus dificultades epistemológicas bajo el punto de vista de unamatemática entendida como ciencia de estructuras puramente formales.