Consistency, Nontriviality and Redundancy in Mathematic
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Universidad El Bosque
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We explore the rational, formal and non-formal criteria of consistency, non-triviality and redundancy in the mathematical research now a days. We develop a paradigmatic discussion by analysing the different conceptions of those criteria, from the logic-formal ones to the non formal ones (but still rational criteria).We illustrate the discussion with concrete examples obtained from the mathematical research, particularly from the published results that were published in the last 50 years in the mathematical theory of deterministic dynamical systems.
Exploramos los criterios racionales formales e informales de consistencia, no trivialidad y redundancia en la investigación matemática actual. Desarrollamos la discusión paradigmática analizando las diferentes concepciones de esos criterios, desde las lógico-formales hasta las informales (pero aún racionales). Ilustramos la discusión con ejemplos concretos extraídos de la actividad de investigación matemática, particularmente la publicada en los últimos cincuenta años en la teoría matemática de los sistemas dinámicos deterministas.
Exploramos los criterios racionales formales e informales de consistencia, no trivialidad y redundancia en la investigación matemática actual. Desarrollamos la discusión paradigmática analizando las diferentes concepciones de esos criterios, desde las lógico-formales hasta las informales (pero aún racionales). Ilustramos la discusión con ejemplos concretos extraídos de la actividad de investigación matemática, particularmente la publicada en los últimos cincuenta años en la teoría matemática de los sistemas dinámicos deterministas.
Abstract
Palabras clave
racionalidad formal e informal, filosofía de la matemática, consistencia, no trivialidad, profundidad matemática, redundancia matemática, formal and non-formal rationality, philosophy of mathematics, consistency, non-triviality, mathematical depth, mathematical redundancy