Ficcionalismo matemático. Una alternativa en filosofía de la matemática. Ventajas y oportunidades
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2023
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Resumen
El presente trabajo pretende exponer algunos de los principales problemas presentes en la filosofía de la matemática y las diferentes soluciones dadas a partir de las escuelas clásicas del pensamiento matemático (Platonismo, logicismo, formalismo, estructuralismo, …). Se pretende argumentar que las diferentes alternativas tienen limitaciones para explicar todas las problemáticas y que resulta más congruente con la practica matemática optar por una postura ficcionalista. Se presentarán diferentes formas de ficcionalismo y se argumentará que al articularlas con las nociones de modelos y modelación se cuenta con un buen aparataje teórico para dar alcance a las problemáticas mencionadas y exponer de mejor forma la complicada relación entre matemáticas y mundo físico. Adicionalmente se resaltará que optar por una postura ficcionalista permite establecer puentes con otras áreas de conocimiento como lo puede ser la literatura, y que, una vez establecidas estas relaciones, se hacen presentes características no frecuentes en el análisis teórico de la matemática y sugieren vías de interés en la filosofía de la matemática.
Descripción
Abstract
This paper aims to expose some of the main problems present in the philosophy of mathematics and the different solutions given from the classical schools of mathematical thought (Platonism, logicism, formalism, structuralism, ...). It is intended to argue that the different alternatives have limitations to explain all the problems and that it is more congruent with mathematical practice to opt for a fictionalist position. Different forms of fictionalism will be presented and it will be argued that by articulating them with the notions of models and modeling, a good theoretical apparatus is available to reach the mentioned problems and to expose in a better way the complicated relationship between mathematics and the physical world. Additionally, it will be emphasized that opting for a fictionalist posture allows establishing bridges with other areas of knowledge such as literature, and that, once these relationships are established, features that are not frequent in the theoretical analysis of mathematics become present and suggest ways of interest in the philosophy of mathematics.
Palabras clave
Filosofía de la matemática, Ficcionalismo, Modelos
Keywords
Philosophy of mathematics, Fictionalism, Models