Inferencia bayesiana para la esperanza de la tasa de letalidad empleando la distribución Beta: una aplicación a la tasa de letalidad mediana por Covid-19 en los departamentos y municipios de Colombia, 2020-2023
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Resumen
El 6 de marzo del 2020 se reporta el primer caso de infectado por el virus SARS CoV- 2 en Colombia, la pandemia de Covid-19 fue un duro golpe para el país, tras el paso de 3 años desde este primer caso reportado, se registraron más de 140720 defunciones y más de 6 millones de casos confirmados. El objetivo de este estudio es estimar cual fue la tasa mediana de letalidad de la enfermedad en el país, con un "lag time" de 14 días, a nivel departamental y municipal durante el periodo 2020-2023, empleando la inferencia bayesiana y modelando la distribución de la tasa con la Distribución Beta. La metodología bayesiana permite integrar información previa con datos observados, los cuales se ciñen a una distribución de probabilidad beta, en este caso se hizo uso de una distribución a priori no informativa, para la creación de la distribución a posteriori, además de esto se tuvo en cuenta un "lag time" o tiempo de rezago en la estimación de la tasa de letalidad de 14 días debido a la naturaleza temporal de la enfermedad. Se pudo hacer la inferencia de la tasa mediana de letalidad para ambos niveles, además de sus intervalos de credibilidad al 89 %. Los picos más alto fueron del 14 % a nivel municipal y 15 % el departamental en el mes de junio del 2021, pasado tres años la tasa se estabiliza en el 3 % en ambos casos de estudio, como ocurrió en el resto de países de Latinoamérica.
Descripción
Abstract
On March 6, 2020 the first case of SARS CoV-2 infected is reported in Colombia, the Covid-19 pandemic was a severe blow to the country, after the passage of 3 years since this first reported case, more than 140720 deaths and more than 6 million confirmed cases were recorded. The objective of this study is to estimate the median rate of disease fatality in the country, with a "lag time" of 14 days, at the departmental and municipal levels during the period 2020-2023, using Bayesian inference and modeling the rate distribution with the Beta Distribution. The Bayesian methodology allows the integration of prior information with observed data, which are limited to a beta probability distribution, in this case a non informative a priori distribution was used, for the creation of the subsequent distribution, In addition to this a "lag time" was taken into account in estimating the 14-day lethality rate due to the temporary nature of the disease. It was possible to infer the median case fatality rate for both levels, in addition to its credibility intervals at 89%. The highest peaks were 14% at the municipal level and 15% at the departmental level in June 2021, After three years the rate stabilizes at 3% in both study cases, as occurred in the rest of Latin America.
Palabras clave
Inferencia Bayesiana COVID -19, Distribución beta, Estadística bayesiana en epidemiologia, Tasa de letalidad COVID -19, COVID -19 en departamentos y municipios de Colombia, Tiempo de retraso COVID -19