Un modelo de imputación múltiple basado en el análisis de componentes principales probabilístico para variables numéricas

Abstract

Los datos faltantes representan un problema frecuente en el análisis estadístico, ya que pueden generar sesgos y reducir la precisión de las estimaciones de los parámetros asociados a los modelos de interés si no se manejan adecuadamente. El análisis de componentes principales probabilístico (ACPP) es una extensión con enfoque probabilístico del clásico análisis de componentes principales (ACP), basado en un modelo de factores latentes gaussianos, que permite reducir la dimensionalidad de los datos extrayendo componentes que capturan la mayor parte de la variabilidad de las variables originales. En este trabajo, el ACPP se implementa dentro del algoritmo de imputación múltiple mediante ecuaciones encadenadas (MICE) para generar múltiples conjuntos de datos completos que conservan tanto las dependencias subyacentes como la incertidumbre de las imputaciones. El desempeño del modelo se compara con otros métodos establecidos, como Lasso regularizado, bosques aleatorios y árboles de decisión, evaluando su estabilidad, convergencia y precisión. Los resultados muestran que el modelo propuesto proporciona imputaciones consistentes y adecuadas, preservando las propiedades estructurales del conjunto de datos original.